[Risolto] Qualcuno può aiutarmi nella soluzione?

m = 0,5 kg;

p = m * vo = 10 Ns; (quantità di moto iniziale);

troviamo la velocità vo con cui parte il pendolo:

0,5 * vo = 10;

vo = 10 / 0,5 = 20 m/s; (velocità nel punto più basso);

Possiede energia cinetica iniziale:

Ko = 1/2 m vo^2;

Ko = 1/2 * 0,5 * 20^2 = 100 J;

Sale fino ad altezza h dove si ferma, l'energia diventa energia potenziale U = m h g;

m g h = 100;    (g = 9,8 m/s^2);

h = 100 / (0,5 * 9,8) = 20,4 m;  c'è qualche cosa che non ho capito, pensavo che il pendolo si fermasse, invece con questa velocità percorre traiettorie circolari.

L = 0,60 m; 

al massimo può arrivare a h max = 120 cm di quota poi ritorna giù a quota 0 m e riparte.

h max = 1,20 m; (0,60 * 2);

Quindi percorre traiettorie circolari di raggio L = 0,60 cm; (se ho interpretato bene il problema);

l'energia totale è sempre 100 J se non c'è attrito;

m g (h max) + 1/2 m v^2 = 100 J; (nel punto più alto della circonferenza, fa il giro della morte!)

Troviamo la velocità v nel punto più alto:

0,5 * 9,8 * 1,20 + 1/2 * 0,5 * v^2 = 100;

5,88 + 0,25 v^2 = 100;

0,25 v^2 = 100 - 5,88;

v = radice quadrata(94,12/ 0,25) = radice(376,48) = 19,4 m/s; velocità nel punto più alto;

C'è una forza centripeta verso il centro della traiettoria che è la somma di reazione vincolare, cioè tensione della fune = T  e Forza peso = mg; [tutte le forze sono verso il basso, hanno tutte lo stesso segno].

m v^2 / L = mg + T;

T = m v^2/L - mg = (0,5 * 376,48 /0,60) - 0,5 * 9,8;

T = 313,73 - 4,9 = 308,8 N; (tensione della fune, reazione vincolare nel punto più alto della circonferenza che

la massa m percorre).

Nel punto più alto, la Tensione del filo diminuisce, nel punto più basso la Tensione è massima.

@alessandroisa  ciao.

Un pendolo semplice di massa m = 0,50 kg  e di lunghezza L = 60 cm è inizialmente fermo nella posizione di equilibrio stabile. A seguito di un impulso orizzontale, la quantità di moto del pendolo, nella sua posizione di minima quota, diventa p = 10  N/s. Calcolare la reazione vincolare T del filo nel punto di massima quota.

p = m*V

10 = 0,5*V

V = 20 m/s

Δh = V^2/2g  = 400/(2*9,8066) = 21,2 m >> L 

energia residua in cima = Er = 0,5*20^2-m*2*g*L = 200-12 = 188,2 J

Vr= √188,2*2 = 19,40 m/s

accelerazione centripeta ac = Vr^2/L = 19,40^2/0,6 = 627,3 m/s^2

tensione T = m*(ac-g) = 0,5*(627,3-9,806) = 308,7 N