[Risolto] Qualcuno può aiutarmi?

@Francescalococo16 

 

La superficie laterale della piramide risulta essere 

S_laterale = S_tot - 5* (L_quadrato) ² = 10320 - 8000 =

   = 2320 cm²

Essendo il perimetro di base della piramide 40*4=160cm, l'apotema risulta

a= (2* S_laterale) /perimetro_base = 4640/160 =

  = 29 cm

 

Il raggio della circonferenza inscritta nel quadrato di base è uguale a metà dello spigolo di base, quindi l'altezza della piramide è 

H_piramide= radice (apotema² - raggio ²) = radice (29² - 20²) =

 = 21 cm

 

Possiamo calcolare l'altezza totale del solido 

H_tot = Spigolo_cubo + H_piramide = 40+21 = 61 cm

 

Il volume totale risulta:

V_tot = V_piramide + V_cubo = (40)³ + (1/3)*(40)²*21 =

     = 75200 cm³ = 75,200 dm³

 

Il problema fornisce come dato una densità (d=0,6 g/cm³) e non il peso specifico. Quindi calcoliamo la massa del solido e non il suo peso. 

La MASSA del solido risulta essere:

m= 75200* 0,6 = 45120g = 45,120kg

area totale (gialla + blu) = A = 10.320 cm^2

area gialla Ag = 40^2*5 = 8.000 cm^2

perimetro  di una faccia del cubo = 2p = l*4 = 40*4 = 160 cm 

area blu Ab = A -Ag = 10.320-8.000 = 2.320 cm^2

Ab = perimetro 2p*apotema a / 2

apotema piramide a = 2Ab/2p = 4.640/160 = 29,00 cm 

altezza piramide h = √a^2-(L/2)^2 = √29^2-20^2 = 21,00 cm 

altezza totale del solido H = h+l = 21+40 = 61,0 cm 

volume V = 4^3+4^2*2,1/3 = 75,20 dm^3

massa m = V*ρle = 75,20 dm^3*0,60 kg/dm^3 = 45,120 kg