[Risolto] Qualcuno mi sa aiutare in questo per favore

il range π/2 ÷ π è coperto dal secondo quadrante dove il seno è ugualmente positivo , ma il coseno è negativo !!

arcsen 1/3 = 0,3398 rad ; 0,3398/(2π)*360 =  19,5° nel primo quadrante

arcsen 1/3 = (π-0,3398)rad = 2,802 rad  = 0,892π rad = 160,5° nel secondo quadrante 

coseno :

# √1-sen^2 =√1-1/9 =√8/9 = 2√2 / 3 nel primo quadrante

# - 2√2 / 3 nel secondo quadrante (che è il nostro caso)

tangente 0,892π rad : seno/coseno = 1/3 *-3/2√2 = - 1/2√2 = -√2 /4

π(1/2-0,892) = -0,392π (angolo ubicato nel lV quadrante, con seno negativo e cos positivo)

tan (-0,392π) rad = -2,828, il che equivale a dire -4/√2 (il reciproco della tan di 0,892π rad) e più propriamente scritto -4√2 /(√2*√2) = -4/2 √2  = -2√2 

@tremano

Ciao, benvenuto.

SIN(α) = 1/3 con pi/2 < α < pi quindi 2° quadrante

COS(α) = - √(1 - SIN(α)^2)----->COS(α) = - √(1 - (1/3)^2)---> COS(α) = - 2·√2/3

TAN(α) = SIN(α)/COS(α)----> TAN(α) = 1/3/(- 2·√2/3)----> TAN(α) = - √2/4

TAN(pi/2 - α) = SIN(pi/2 - α)/COS(pi/2 - α)

TAN(pi/2 - α) = COS(α)/SIN(α)

TAN(pi/2 - α) = (- 2·√2/3)/(1/3) = COT(α) = - 2·√2

L'angolo alfa è nel secondo quadrante, è un angolo ottuso maggiore di 90°. Il seno è positivo, ma il coseno è negativo.

cos α = - radice(1 - sen^2 α) = - radice(1 - 1/9) = - radice(8/9);

cos α = - 2/3 * radice(2);

tan α = sen α / cos α = [1/3] / [- 2/3 * radice(2)];

1/3 * 3/2 = 1/2.

tan α = - 1/[2 * radice(2)] = - [radice(2)] /(2 * 2);

tan α = - [radice(2)] /4;

angoli complementari ( somma = 90° = pigreco/2) si scambiano seno e coseno.

tan(pigreco/2 - α) = cos α / sen α = cotan α;

cotan α = - 4/ radice(2) = - 4 * radice(2) / 2 = - 2 * radice(2).

Ciao.