qualcuno mi aiuta in fisicaaa??

@MIKSA 

 Un corpo rigido di sezione rotonda e con una massa m di 0,212kg sta rotolando su un piano orizzontale. La velocità del suo centro di massa è V = 2,42m/s e la sua energia cinetica complessiva Ek vale 0,869. Qual'è la forma del solido?

k*m*V^2 = Ek

k = 0,869/(0,212*2,42^2) = 0,700 , coefficiente proprio di una sfera omogenea e dato da 1/2+1/5 = 0,700 

** spiegazione 

Ek = m/2*V^2+J/2*ω^2

per una sfera omogenea J = 2/5mr^2 ; poiché ω^2= V^2/r^2 si ha : 

Ek = m/2*V^2+2/10*m*r^2*V^2/r^2 = (1/2+1/5)mV^2 = 0,700mV^2

se si fosse trattato di una sfera cava , il coefficiente k' sarebbe valso 1/2+1/3 = 5/6 = 0,833

se si fosse trattato di un cilindro omogeneo, il coefficiente k'' sarebbe valso 1/2+1/4 = 3/4 = 0,750 

se si fosse trattato di un cilindro cavo, il coefficiente k''' sarebbe valso 1/2+1/2 = 1,000 

E cinetica = 1/2 m v^2 + 1/2 I omega^2;

omega = v / r;

v = 2,42 m/s;

m = 0,212 kg;

E   cinetica 0 0,869 J;

I = momento d'inerzia rispetto al centro di massa.

1/2 m v^2 + 1/2 I v^2/r^2 = 0,869 J;

1/2 m v^2 = 1/2 * 0,212 * 2,42^2 = 0,621 J (energia di traslazione).

1/2 I v^2/r^2 = 0,869 - 0,621,

1/2 I v^2/r^2 = 0,248 J (energia di rotazione).

I = 0,248 * 2 * r^2 / v^2;

I = [0,248 * 2 / 2,42^2] * r^2 = 0,0847 * r^2;

I = k m r^2;

k m r^2 = 0,0847 r^2;

k = 0,0847 / m  = 0,0847 / 0,212 =  0,4 = 4/10 = 2/5

I (sfera piena) = 2/5 m r^2 

Non avevo avuto tempo per fare il problema.

Ciao @miksa