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[Risolto] Qualcuno che riesce a risolverlo? non riesco neanche ad iniziare

  

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Considera un gas ideale che subisce una trasformazione isoterma, in cui pressione e volume sono inversamente proporzionali. Il gas, di volume iniziale Vo = 2 L, subisce un'espansione per la quale raggiunge un volume finale V, = 2Vo e una pressione di 6.0 atm.

a. Scrivi l'equazione dell'iperbole equilatera che rappresenta la trasformazione isoterma e calcola la pressione iniziale del gas.

b. Quanto varrebbe il volume del gas nello stato che coincide con il vertice del ramo di iperbole equilatera che rappresenta la trasformazione?

c. Partendo dallo stato (4; 6), il gas continua la sua espansione compiendo la trasformazione rappresentata dalla curva rossa in figura, che è una curva omografica di centro (2;3). Determina l'espressione matematica di questa trasformazione.

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Legge di Boyle o delle isoterme:

P1 * V1 = Po * Vo;

P * V = costante;

Vo = 2 litri;

P1 = 6,0 atm;

V1 = 2 Vo = 4 litri;

P * V = 6,0 * 4 = 24 litri atm;

24 è la costante.

La legge dell'iperbole equilatera è  ( y = k / x)

P * V = 24 litri atm;

P = 24 / V;

Po = 24 / Vo = 24 / 2 = 12 atm; (pressione iniziale del gas).

Vertice dell'iperbole: Vertice(x;y);

Vertice (radk; rad(k)) = (rad24; rad24);

V = 4,9 litri;  P =  4,9 atm;

Curva omografica:

y = (ax + b) / (cx + d);

Centro = (2;3); centro = (- d/c; a/c);

- d/c = 2;  d = - 2c

a/c = 3; a = 3c;

curva omografica:

P = (a V + b) / (c V + d);

V = 4; P = 6;

6 = (a * 4 + b) / (c * 4 + d);

6 = (3c * 4 + b) / (4 c - 2 c);

6 = (12 c + b) / 2c;

6 * 2c = 12 c + b;

12 c = 12 c + b;

b = 0;

c = 1;

a = 3;

d = - 2;

P = (a V + b) / (c V + d);

P = 3 V / (V - 2).

Ciao @andrea_bergamini

 



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SOS Matematica

4.6
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