Scrivi l'equazione della circonferenza della figura che è tangente nel punto $A$ alla retta $r$ e ha il centro sulla retta di equazione $y=-2 x+3$.
a. Tra le rette parallele alla bisettrice del secondo e quarto quadrante trova quelle che, intersecando la circonferenza, determinano una corda lunga
$$
\frac{5}{2} \sqrt{2} \text {. }
$$
b. Trova il perimetro del rettangolo con i vertici nei punti di intersezione della circonferenza con le rette trovate nel punto a.
c. Da $P(4 ;-5)$ conduci le tangenti alla circonferenza, trova le loro equazioni, le coordinate dei punti di tangenza $E$ e $F$ e il perimetro di $E F P$.
