RAGAZZI POTETE DISEGNARMI LA FIGURA DI QUESTO PROBLEMA ?
In una circonferenza di raggio r e' inscritto un quadrilatero ABCD con le diagonali perpendicolari sapendo che AC e' lunga rsqrt3.Determins le ampiezza degli angoli del quadrilatero in modo che sua uguale (sqrt6+2sqrt2)r il suo perimetro
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Livello 2
Vedi secondo mio post.
perimetro= √6 + 2·√2 = 5.28 circa
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Genius III
@lucianop io non lo so fare. Il testo dice che la diagonale AC = radice(3). Gli angoli adiacenti sono congruenti? Ciao.
@lucianop 👍👌👍
Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se la somma degli angoli opposti è la stessa.
Diagonali perpendicolari;
raggio r della circonferenza;
Perimetro = r * [radice(6) + 2 radice(2)];
AC = radice(3) ; diagonale;
La somma dei quattro angoli misura 360°;
Somma degli angoli opposti = 180°
A + C = B + D ;
la somma dei lati opposti è congruente alla somma degli altri due lati opposti:
AB + DC = AD + BC;
AD + BC = Perimetro / 2;
AD + BC = [radice(6) + 2 radice(2)] * r /2;
A = α/2, angolo alla circonferenza; metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco
B = β/2
AD = 2 sen(A) * r;
BC = 2 sen(B) * r;
2 sen(A) * r + 2 sen(B) * r = [radice(6) + 2 radice(2)] * r /2;
2 [sen(A) + sen(B)] = [radice(6) + 2 radice(2)] /2;
[sen(A) + sen(B)] = [radice(6) + 2 radice(2)] / 4;
vale la stessa relazione per C e per D;
[sen(C) + sen(D)] = [radice(6) + 2 radice(2)] / 4;
A + C = 180° ; B + D = 180°
sen(A) = sen(C); sen(B) = sen(D)
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
