Chiedo aiuto sulla risoluzione del problema, non so dove metter le mani 😵. Grazie in anticipo
Chiedo aiuto sulla risoluzione del problema, non so dove metter le mani 😵. Grazie in anticipo
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Scusami, ma non ho tempo; @gregorius ha già risolto il problema benissimo.
Ho trovato nel mio blog questo esercizio, molto più semplice. Può esserti utile.
Moto elicoidale se la velocità v forma un angolo con il campo B;
Una particella carica di massa m=10^−10 Kg e carica q =1×10^−4 C, dopo essere stata accelerata da una differenza di potenziale, entra in un campo di induzione magnetica 𝐵=10^-3 T. La particella carica descrive, quindi, un’elica di raggio 𝑟 = 5 cm e passo 𝑝 = 3,14 cm. Determinare l’angolo che la direzione del vettore induzione magnetica forma con la direzione della velocità.
Consideriamo B lungo l’asse x;
scomponiamo la velocità v in vx parallela a B e vy perpendicolare a B;
F di Lorentz;
alfa è l’angolo tra vx e B, vx // B; alfa = 0°
Fx = q (vx) B sen(alfa) = 0 N; se vx è parallela a B; la forza di Lorentz non agisce.
Fy = q (vy) B sen(alfa); è massima perché yy è perpendicolare a B; alfa = 90° sen(90°) = 1;
Fy è una forza centripeta, fa muovere la carica su un’orbita circolare di raggio r = 5 cm;
r = 0,05 m;
m (vy)^2 / r = q (vy) B;
m (vy) / r = q B;
vy = q B r / m = 1 * 10^-4 * 10^-3 * 0,05 /(10^-10) = 50 m/s; velocità verticale;
Tempo per fare un giro completo:
T = 2 * 3,14 * r / vy;
T = 6,28 * 0,05 / 50 = 6,28 * 10^-3 s;
nel tempo T la particella avanza del passo p = 3,14 cm = 0,0314 m; in orizzontale;
vx * T = p;
vx = p / T = 0,0314 / (6,28 * 10^-3) = 5 m/s; velocità orizzontale;
angolo che v forma con l’asse orizzontale (direzione di B);
tan(angolo) = vy/vx = 50 / 5 = 10;
angolo = arctan(10) = 84,3°; (angolo che la velocità v forma con il campo B).
Ciao @hinode
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Genius II
@mg salve, grazie mille, 2 e’ meglio di 1. Osservero’ accuratamente entrambe le risposte. Buona giornata
@mg E' vero la soluzione di questo esercizio si presenta più semplice, perchè tale è la geometria del problema. Il metodo del tuo esempio è più semplice perché evita la geometria analitica del piano e usa direttamente e per trovare l’angolo. Se avessero dato e , avrei potuto fare come nel tuo esempio, ma nell’esercizio originale α era incognita e si ricavava dalla geometria, non dai dati cinematici dell’elica.
Nel mio esercizio, invece, p era da calcolare, non dato, e la direzione di B andava estratta dall’equazione del piano, l’unico modo per trovare α era dal prodotto scalare, perché v era lungo x ma B no. Il che,ovviamente, complica la soluzione.
Maccheronicamente parlando, (considerando che siamo prossimi all'ora di pranzo) oserei dire: Alterum problema quasi "amoenum iter" est, prius vero "per aspera ad astra"!» Che altro aggiungere? Buon appetito, ciao
@gregorius Troppo facile? Nel mio paesello, stato sovrano di 61 km^2, il liceo era solo quello classico. Lo scientifico è nato con lo stampo classico, molto italiano, molto latino e fortunatamente molta matematica però separata dalla fisica. La disciplina regina era la matematica; la fisica era sacrificata a 2 o 3 ore settimanali, allora io davo problemi semplici da svolgere in un tempo ragionevole in classe e a casa. Non si devono scoraggiare gli studenti altrimenti odiano la materia e il professore. Spero che qualche mio studente sia ugualmente arrivato "ad astra". Ciao.
@mg buonasera, volevo avvisarle del fatto ch’io son d’accordo in cio’ che lei ha scritto, in particolare sul fatto che al liceo, soprattutto nella materia di fisica vi e’ una „divisione” tra matematica e fisica stessa. Ecco perché come gia’ affermato: entrambe le risoluzioni del problema sono eccellenti poiché posso confrontarle ed „unire i puntini”. Questo distanziamento della matematica nella fisica va molto a discapito mio soprattutto negli esiti delle verifiche che spesso richiedono di esprimere dei risultati un funzione di espressioni matematiche(che sarebbe un aspetto su cui fatico). Sono all’ultimo anno di liceo scientifico e questo fatto mi demotiva molto dal momento in cui in seguito vorrei proseguire con il percorso scientifico… pertanto volevo gentilmente chiedere qualche consiglio su come migliorare in questo aspetto, ovvero far convergere fisica e matematica nella risoluzione dei problemi. Qualsiasi risposta sara’ ben accettata. Buona sera e grazie
