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Livello 2
Per il teorema di monotonia in un intervallo
$ \exists δ_1 > 0 : \forall x \in (1, 1+δ_1) f(x)$ è strettamente decrescente.
$ \exists δ_2 > 0 : \forall x \in (1-δ_2, 1) f(x)$ è strettamente crescente.
Essendo f(x) derivabile in tutto l'intervallo $(1-δ_2, 1-δ_1)$ è continua per x = 1.
Se scegliamo il minimo dei due delta
$ δ = min \{δ_1, δ_2\}$
Abbiamo che
$ f(1) > f(x); \forall x \in (1-δ, 1+δ)$
Questa è la definizione di massimo relativo, non quella di minimo relativo.
La risposta è quindi NO.
Nella dimostrazione abbiamo fatto uso della derivabilità solo per affermare che la funzione è continua. Con tale ipotesi la dimostrazione rimane tale e quale.
La risposta è quindi NON cambia nulla.
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Livello 6
@cmc Pardon cmc, non si legge nulla , grazie mille.
Hai ragione mi sono dimenticato, tutte le volte, di uscire da Latex.
Una volta è una svista, tutte le volte è preoccupante.
@cmc Dai dai, sei il top cmc, non molli mai, grazie sempre di cuore!