Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Funzione polinomiale di 4° grado
{Passa per [-1, 0]
{Passa per [2, -5]
{Si annulla y' per x=-1
{Si annulla y' per x=2
{Si annulla y'' per x=2
Quindi pongo:
y = a·x^4 + b·x^3 + c·x^2 + d·x + e
y' = 4·a·x^3 + 3·b·x^2 + 2·c·x + d
y''=12·a·x^2 + 6·b·x + 2·c
Traduciamo il sistema in:
{0 = a·(-1)^4 + b·(-1)^3 + c·(-1)^2 + d·(-1) + e
{-5 = a·2^4 + b·2^3 + c·2^2 + d·2 + e
{4·a·(-1)^3 + 3·b·(-1)^2 + 2·c·(-1) + d = 0
{4·a·2^3 + 3·b·2^2 + 2·c·2 + d = 0
{12·a·2^2 + 6·b·2 + 2·c = 0
Lo risolvi ed ottieni:
[a = - 5/27 ∧ b = 20/27 ∧ c = 0 ∧ d = - 80/27 ∧ e = - 55/27]
Quindi la funzione che ho inventato è:
y = - 5·x^4/27 + 20·x^3/27 - 80·x/27 - 55/27
Il grafico è:
115472
punti
Genius III