Determina a e b in modo che il grafico della funzione abbia un punto stazionario in (1,2)
y= x^3 +ax^2+bx+1
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Determina a e b in modo che il grafico della funzione abbia un punto stazionario in (1,2)
y= x^3 +ax^2+bx+1
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = x^3 + a·x^2 + b·x + 1
y'= 3·x^2 + 2·a·x + b
Sistema:
{2 = 1^3 + a·1^2 + b·1 + 1 passa per [1,2]
{3·1^2 + 2·a·1 + b = 0 : y'=0 per x=1
Quindi:
{a + b = 0
{2·a + b = -3
Risolvo ed ottengo: [a = -3 ∧ b = 3]
quindi: y = x^3 - 3·x^2 + 3·x + 1
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Genius III