Punti stazionari con parametri.

Question

Determina a e b in modo che abbia un punto stazionario di coordinate (-2;2) y= x^3+ax^2+b Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

vedi come ho risolto un esercizio simile: https://www.sosmatematica.it/forum/domande/punti-stazionari-con-parametro-24/

cmc · Answer

$ y = x^3+ax^2+b $

M(-2, 2) punto stazionario

i) M deve essere un punto che soddisfa l'equazione della funzione

2 = -8 + 4a + b ⇒ b + 4a = 10

ii) M è un punto stazionario, quando la derivata prima calcolata per x = -2 deve essere nulla

y'(2) = 0

3*4 -4a = 0 ⇒ a = 3

dalla quale ricaviamo b = -2

La funzione y(x) è così

$ y(x) = x^3+3x^2-2 $

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cmc

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27/04/2025 22:59