Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.
Spiegare e argomentare gentilmente i passaggi.
11881
punti
Livello 2
y = x^3 + a·x^2 + b·x + c
la cubica da determinare, ha derivata prima:
y' = dy/dx =3·x^2 + 2·a·x + b
Deve essere soddisfatto il sistema:
{la cubica passa per [0, 1]
{3·x^2 + 2·a·x + b = -2 per [0, 1]
{3·x^2 + 2·a·x + b = 0 per x=0
quindi:
{1 = 0^3 + a·0^2 + b·0 + c
{3·0^2 + 2·a·0 + b = -2
{3·2^2 + 2·a·2 + b = 0
Sistema:
{c = 1
{b = -2
{4·a + b = -12
Quindi soluzione: [a = - 5/2 ∧ b = -2 ∧ c = 1]
y = x^3 - 5·x^2/2 - 2·x + 1
115471
punti
Genius III