Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = x-1+\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2} $
$ y'(x) = \frac{x^3-3x+2}{x^3} = \frac{(x-1)^2(x+2)}{x^3}$
$ y' '(x) = \frac{6(x-1)}{x^4} $
Analisi segno derivata prima
_______-2________0______1____
----------0++++++++++++++++ x+2
++++++++++++++++++0+++ (x-1)²
-----------------------X++++++++ /x³
+++++0------------X+++++0+++ y'(x)
...↗...=.....↘.....X...↗..=.↗. y(x)
Analisi segno derivata seconda
Nel punto x = 0 è presente un cambio di concavità si tratta quindi di un flesso.
Conclusione.
x = -2 è un punto di massimo
x = 1 è un punto di flesso orizzontale
21742
punti
Livello 6