Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \begin{cases} 2x+1 \qquad \qquad \text{se x < 0} \\ x^2-2x+1 \quad \; \;\text{se x ≥ 0} \end{cases} $
$ y(x) = \begin{cases} 2 \qquad \qquad \text{se x < 0} \\ 2x-2 \;\; \quad \text{se x ≥ 0} \end{cases} $
Calcoliamo le derivate laterali nel punto x = 0
$ D^-f(x) = \displaystyle\lim_{x \to 0^-} y'(x) = 2$
$ D^+f(x) =\displaystyle\lim_{x \to 0^+} y'(x) = -2$
La funzione y(x) non è derivabile nel punto x = 0 dove presenta un punto angoloso
Analisi segno derivata prima
___________0________1______
+++++++++ 2
------------0+++++ 2(x-1)
++++++++≠-----------0+++++ y'(x)
......↗.....≠.....↘....=....↗... y(x)
21742
punti
Livello 6