Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac{x^4}{2} + \frac{x^3}{3} + \frac{1}{4}$
$ y'(x) = 2x^3+x^2 = x^2(2x+1) $
$ y"(x) = 6x^2+2x = 2x(3x+1) $
Analisi segno derivata prima
______-1/2_________0_______
++++++++++++++0++++++ x^2
----------0++++++++++++++ 2x+1
----------0++++++++0++++++ y'(x)
...↘...=.......↗......=....↗.. y(x)
Analisi segno derivata prima
______-1/3_________0_______
--------------------------0++++++ 2x
----------0+++++++++++++++ 3x+1
+++++0---------------0++++++ y"(x)
Nel punto x = 0 la derivata seconda cambia di segno. La funzione y(x) passerà da concava a convessa quindi x = 0 è un punto di flesso.
Conclusione.
21742
punti
Livello 6