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Punti stazionari

  

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AAAAA
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Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

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$ y(x) = 2sin^2x $ 

  • Dominio = [0, π]
  • La funzione estesa a ℝ è ciclica di periodo π

 

$ y'(x) = 4cos(2x) $

Disegniamo la griglia anche se non necessario

_____0____π/4_______3π/4_____π_____
         +++++0------------0++++++           4cos(2x)

.↘..=..↗..=.....↘.....=.....↗.....=..↘..    y(x)

 

Conclusione:

  1. x = 0 punto di minimo relativo
  2. x = π/4 punto di massimo (prima sale poi scende)
  3. x = 3π/4 punto di minimo 
  4. x = π punto di massimo relativo 

 

nota: nella griglia ho riportato la monotonia della funzione estesa per chiarire che si trattano di punti di massimo



Risposta
SOS Matematica

4.6
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