Punti stazionari

Question

[attach]121624[/attach] [attach]121625[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = 4cos^2x + 4cosx -1 $ in [0, π]

$ y'(x) = -4sinx(2cosx+1) $ in [0, π]

Per verificare il carattere passiamo alla derivata seconda

$ y' '(x) = -4(-2sin^2x + 2cos^2x + cosx)$ in [0, π] da cui segue

$y' '(0) = -4(2+1) = - 12 < 0 $ è quindi un punto di massimo relativo
$y' '(\pi) = -4(2-1) = - 4 < 0 $ è quindi un altro punto di massimo relativo
$y' '(\frac{2}{3}\pi) = -4(-2 \frac{3}{4}) = 6 > 0 $ è un punto di minimo relativo

cmc

(@cmc)

21742 punti

livello:

Livello 6

5226 Risposte
0 1838 219

24/09/2025 14:02