Punti stazionari

Question

[attach]121618[/attach] [attach]121619[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = 2x,lnx -5x $ Dominio = (0, +∞) La funzione y(x) è continua e derivabile laddove definita $ y'(x) = 2lnx - 3 $ Punto stazionario y'(x) = 0 ; implies ; lnx = frac {3}{2} ; implies ; x = e^{ frac {3}{2}} = e sqrt {e} $ se x < e sqrt {e} allora y'(x) < 0 $ la y(x) è decrescente in (-∞, e√e) se x = e sqrt {e} allora y'(x) = 0 $ è un punto stazionario se x > e sqrt {e} allora y'(x) > 0 $ la y(x) è crescente in (e√e, +∞) In x = e√e la funzione y(x) esprime un minimo locale.

Punti stazionari

Domande