Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
$ y(x) = e^{2x-1} + \frac{2}{3}\, e^{-3x} + 6 $
$ y'(x) = 2e^{-3x}(e^{5x-1} - 1) $
Il punto è stazionario (y'(x) = 0) se e solo se $5x-1 = 0 \; \iff \; x = \frac{1}{5}$
Conclusione. $x = \frac{1}{5}$ è un minimo locale.