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Punti stazionari

  

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AAAAA
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Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

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$ y(x) = \sqrt{x^2-2x+6} $

nota: il discriminante è negativo. Δ = -16.

  • Dominio = ℝ
  • La funzione y(x) è continua e derivabile in ℝ.

 

$ y'(x) = \frac{x-1}{ \sqrt{x^2-2x+6}} $

Punto stazionario y'(x) = 0 per x = 1. Osserviamo che:

  • per x < 1 si ha y'(x) < 0 la funzione è decrescente in (-∞, 1)
  • per x > 1 si ha y'(x) > 0 la funzione è crescente in (1, +∞) 

Conclusione x = 1 è un punto di minimo.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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