Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
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11881
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Livello 2
y = 1/(x^3 - x^2)
C.E. x^3 - x^2 ≠ 0---> x^2·(x - 1) ≠ 0
x ≠ 1 ∧ x ≠ 0
x = 1 ed x = 0 sono asintoti verticali per la funzione
y'= (2 - 3·x)/(x^3·(x - 1)^2)
y''= 2·(6·x^2 - 8·x + 3)/(x^4·(x - 1)^3)
y'' non si annulla mai (non ci sono flessi):
6·x^2 - 8·x + 3 = 0----> Δ/4 = (-4)^2 - 6·3 = -2 < 0
L'unico punto stazionario è per:
2 - 3·x = 0---> x = 2/3
per cui si ha:
y''= 2·(6·(2/3)^2 - 8·(2/3) + 3)/((2/3)^4·(2/3 - 1)^3) = - 729/8 < 0
quindi:
y = 1/((2/3)^3 - (2/3)^2)---> y = - 27/4
[2/3, - 27/4] è un punto di max relativo:
115476
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Genius III