Calcola e rappresenta i punti stazionari del seguente esercizio,
spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
Calcola e rappresenta i punti stazionari del seguente esercizio,
spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Iperbole non equilatera. Asintoti :
x=4 verticale
y = (- x^2 + 3·x)/(2·x - 8)----> y = - 2/(x - 4) - x/2 - 1/2
y = - x/2 - 1/2 asintoto obliquo
Derivate:
y' = - (x^2 - 8·x + 12)/(2·(x - 4)^2)
y'' = 4/(4 - x)^3
Punti di stazionarietà
y'=0
- (x^2 - 8·x + 12)/(2·(x - 4)^2) = 0
x^2 - 8·x + 12 = 0
(x - 2)·(x - 6) = 0----> x = 6 ∨ x = 2
per x = 6
4/(4 - 6)^3 = - 1/2 < 0
si ha un max rel
y = (- 6^2 + 3·6)/(2·6 - 8)-----> y = - 9/2
[6, - 9/2]
per x = 2
4/(4 - 2)^3= 1/2 > 0
si ha un min rel
y = (- 2^2 + 3·2)/(2·2 - 8)----> y = - 1/2
[2, - 1/2]
115471
punti
Genius III