Calcola e rappresenta i punti stazionari del seguente esercizio,
spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
Calcola e rappresenta i punti stazionari del seguente esercizio,
spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = (x^2 - 3·x + 1)/(2·x^2 - 3·x + 1)
C.E.
2·x^2 - 3·x + 1 ≠ 0----> x ≠ 1/2 ∧ x ≠ 1
y'=x·(3·x - 2)/(2·x^2 - 3·x + 1)^2
y'' = - 2·(6·x^3 - 6·x^2 + 1)/(2·x^2 - 3·x + 1)^3
y'=0:
x·(3·x - 2)/(2·x^2 - 3·x + 1)^2 = 0
x·(3·x - 2) = 0----> x = 2/3 ∨ x = 0
per x = 2/3
y''= - 2·(6·(2/3)^3 - 6·(2/3)^2 + 1)/(2·(2/3)^2 - 3·(2/3) + 1)^3
y''= 162 > 0
min rel
y = ((2/3)^2 - 3·(2/3) + 1)/(2·(2/3)^2 - 3·(2/3) + 1)
y = 5
[2/3, 5]
per x = 0
y'' = - 2·(6·0^3 - 6·0^2 + 1)/(2·0^2 - 3·0 + 1)^3
y'' = -2 < 0
max rel
y = (0^2 - 3·0 + 1)/(2·0^2 - 3·0 + 1)
y = 1---> [0, 1]
115471
punti
Genius III