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Punti stazionari

  

1

Calcola e rappresenta i punti stazionari del seguente esercizio,

spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

42 1779
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1

$ y(x) = x^3+9x^2+27x $

$ y'(x) = 3x^2+18x+27 = 3(x+3)^2 $

  • Punto stazionario in x = -3. Classifichiamolo

________-3_________

++++++0++++++++  y'(x)

...↗....=......↗......     y(x)

Si tratta di un flesso orizzontale; infatti

$ y' '(x) = 6x+18 = 6(x+3) $

  • per x < -3 la derivata seconda è negativa, la funzione y(x) è concava
  • per x > -3 la derivata seconda è positiva, la funzione y(x) è convessa



Risposta
SOS Matematica

4.6
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