Punti stazionari

Question

Calcola e rappresenta i punti stazionari del seguente esercizio, spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare. [attach]121411[/attach]

cmc · Accepted Answer

y(x) = (x-3)^3 $ y'(x) = 3(x-3)^2 $ Un unico punto stazionario per x = 0.  La funzione risulta crescente sia a destra che a sinistra di x = 3. Potrebbe essere un flesso orizzontale. Verifichiamolo analizzando il segno della derivata seconda. $ y' '(x) = 6(x-3) $ A sinistra di x = 3 la derivata seconda risulta negativa, la funzione y(x) è ivi concava. A destra di x = 3 la derivata seconda risulta positiva, la funzione y(x) è ivi convessa. per x = 3 c'è un cambio di concavità quindi si tratta di un flesso orizzontale.

Punti stazionari

Domande