Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
$ y(x) = -4x^2+ax+b+1 $
$ y'(x) = -8x+a$
$ y' '(x) = -8$
La funzione è del tipo razionale intera quindi il minimo è sicuramente dato da un punto stazionario
Punto stazionario per x = 1 $ \; ⇒ \; y'(1) = -8+a = 0 \; ⇒ \; a = 8 $
La derivata seconda vale -8 per ogni x reale quindi si tratta di un massimo.
E' inoltre richiesto che nel punto di massimo la funzione valga 2, cioè
$ y(1) = -4+8+b+1 = 2 \; ⇒ \; b = -3 $
21742
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Livello 6