Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
La funzione y(x) passa per (0,1)
$ 1 = \frac{-2}{-b} \; ⇒ \; b = 2$
la funzione data ha la forma
$y(x) = \frac{ax^2-ax-2}{x-2} $
$ y'(x) = \frac{a(x^2-4x+2) + 2}{(x-2)^2}$
Il punto x = 0 è un minimo, essendo una funzione razionale fratta (non ha punti singolari) x = 0 è un punto stazionario.
$ y'(0) = 0 \; ⇒ \; 2a+2 = 0 \; ⇒ \; a = -1 $
Si tratta proprio di un minimo?
Verifichiamolo con la derivata seconda
$ y' '(x) = \frac{4(a-1)}{x-2)^3} \; ⇒ \; y' '(0) = \frac{4(-2)}{(-3)^3} = \frac{8}{27} > 0$ Si, si tratta proprio di un minimo relativo.
21742
punti
Livello 6