Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
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Livello 2
y = (3 - x^2)/(x + 2)
Funzione razionale fratta: iperbole non equilatera
C.E. : x + 2 ≠ 0---> x ≠ -2
Funzione che si può scrivere come:
y = - 1/(x + 2) - x + 2
Si riconosce:
asintoto verticale x = -2
asintoto obliquo y = -x + 2
y' = - (x^2 + 4·x + 3)/(x + 2)^2
y''= - 2/(x + 2)^3
per y'=0 si ha:
x^2 + 4·x + 3 = 0---> (x + 1)·(x + 3) = 0
x = -3 ∨ x = -1
per x= -3
y''(-3)=- 2/(-3 + 2)^3 = 2 >0 punto di min relativo
per x=-1: max relativo
y = (3 - (-3)^2)/(-3 + 2)---> y = 6
analogamente l'altro
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Genius III