Punti singolari

Question

[attach]112906[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {1}{e^{ frac {|x|-1}{x}} -1} $ Dominio = ℝ{-1, 0, +1} 3 punti di discontinuità   Analisi punti di discontinuità   x = -1 $  displaystyle  lim _{x  to -1^-} y(x) = - infty Questo è sufficiente per affermare che trattasi di una discontinuità di 2° tipo   x = +1 $  displaystyle  lim _{x  to 1^+} y(x) = + infty Questo è sufficiente per affermare che trattasi di una discontinuità di 2° tipo   x = 0 $  displaystyle  lim _{x  to 0^-} y(x) = 0$ $  displaystyle  lim _{x  to 0^-} y(x) = -1$ Possiamo affermare che trattasi di una discontinuità di 1° tipo con salto δ = 1   Grafico https://www.desmos.com/calculator/apgckozswo

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