Punti di non derivabilità

Question

[attach]115049[/attach] Determina i punti di NON derivabilità. Spiegare i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  sqrt [3]{x^2(x-1)} $ Dominio = ℝ   Derivata prima. $ y'(x) =  frac {x(3x-2)}{3 sqrt [3]{x^2(x-1)}} $ La derivata prima non è definita per x = 0 e per x = 1.   per x = 0 $  displaystyle  lim _{x  to 0^-} y'(x) = + infty $ $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} y'(x) = - infty $ Si tratta di una cuspide    per x = 1 $  displaystyle  lim _{x  to 1} y'(x) = + infty $ Si tratta di un flesso a tangente verticale   Grafico https://www.desmos.com/calculator/bmenwtraak

Punti di non derivabilità

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