Determina gli eventuali punti di continuità e discontinuità della funzione A TRATT:
[ x^2+3x se x<=1
[ 2^(x+1)+2 se x>1
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Determina gli eventuali punti di continuità e discontinuità della funzione A TRATT:
[ x^2+3x se x<=1
[ 2^(x+1)+2 se x>1
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ f(x) = \begin{cases} x^2+3x & x \le 1 \\ 2^{x+1} + 2 & x \gt 1 \end{cases} $
La funzione f(x) è continua separatamente nei due intervalli (-∞, 1] e in (1,+∞)
Dobbiamo verificare se lo sia anche nel punto di raccordo tra le due curve x = 1
Il limite laterale destro è diverso dal valore assunto dalla funzione quindi non c'è continuità nel punto x = 1.
Determiniamo il tipo di discontinuità.
per x = 1
Si tratta di una discontinuità di prima specie con salto δ = 2
21742
punti
Livello 6