problema trigonometria

AD / BC = radice(3) / 2; oppure 1 / [2 radice(3)]?

AD = AB * cos(angolo);

BC = AC  * sen(angolo);

dividendo a membro a membro:

AD/BC = [AB / AC] * [cos(angolo) / sen(angolo)];

AB / AC = cos(angolo); (cateto adiacente AB, diviso ipotenusa AC);

AD/BC = cos(angolo) * [cos(angolo) / sen(angolo)];

radice(3) / 2 = cos^2(a) / sen(a) = [1 - sen^2(a)]/ sen(a)

radice(3) /2 * sen(a) = 1 - sen^2(a);

sen^2(a) + radice(3) /2* * sen(a) - 1 = 0

x^2 + [radice(3) /2] *  x  - 1 = 0;

x = {- radice(3)/2 +-radice[(3/4) + 4 ]} / 2;

x = 

Se vogliamo svolgere i calcoli in numerico

dobbiamo sapere se intende 1/2 * rad(3) oppure 1/(2 rad(3)).

Assumo che sia valido il primo.

Detto D il piede dell'altezza relativa all'ipotenusa AC

AD = AB sin @

e nel triangolo ABC

AB = AC cos @

BC = AC sin @

da qui risulta anche

BC/AB = sin @/cos @

per cui

{ BC = AB sin @ / cos @

{ AD = AB sin @

dividendo   AD/BC = cos @ = f

@ = arc cos* (f) = arc cos * (rad(3)/2) = 30°