Punti di discontinuità

Question

Determina i punti di discontinuità della funzione: y=(x^2+5x-14)/(x^2-4) Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x^2+5x-14}{x^2-4} =  frac {(x+7)(x-2)}{(x+2)(x-2)} $ Ragionamento ruspante. Ci aspettiamo  i) una discontinuità eliminabile per x = 2, lo si deduce dalla possibilità di semplificare il termini (x-2) ii) dopo la semplificazione risulta una discontinuità di 2 specie per x = -2   Proviamolo x = 2 $  displaystyle  lim _{x  to 2}y(x) =  frac {9}{4} $ E' una discontinuità di terza specie ovvero eliminabile   x = - 2 $  displaystyle  lim _{x  to - 2^+}y(x) = + infty $ Questo è sufficiente per affermare che trattasi di un discontinuità di seconda specie

Punti di discontinuità

Domande