Non capisco questo esercizio, mi aiutate?il numero 16

Girando la chiavetta aumenta o diminuisce la forza di tensione T della corda;

la velocità di propagazione dell'onda sulla corda dipende dalla tensione T e dalla densità lineare della corda d;

v = radice quadrata[ T / d];

v = λ * f ;

f è proporzionale alla velocità v;

v è proporzionale a radice(T)

Se aumenta la tensione, aumenta la velocità che dipende da  radice(T);

 λ = 2 L = costante, dipende dalla lunghezza della corda;

allora cambia la frequenza dell'onda e quindi la frequenza del suono emesso

v = λ * f .   

Se T aumenta, f aumenta, la nota diventa più acuta.

Se la corda vibra a f1 = 420 Hz, deve aumentare di 20 Hz per emettere il suono corretto a 440 Hz;

v1 = radice[ T1 / d]

v1 = λ * 420;

λ * 420 = radice(T1 /d);

v2 = radice[ T2 / d]

v2 = λ * 440 = radice(T2/d)

v2 - v1 = λ *(440 - 420) = λ * 20;

λ * 20 = [radice(T2 /d) - radice(T1/d)] 

λ * 20 / (λ * 420) = [radice(T2 /d) - radice(T1/d)] /radice(T1/d) 

20/420 = 0,048; la frequenza deve aumentare di 4,8/100 = 4,8%.

0,048 = [radice(T2) - radice(T1)] /radice(T1) = radice(T2)/radice(T1) - 1

0,048 + 1 = radice(T2)/radice(T1)

1,048^2 = T2/T1

T2 = 1,1 * T1;

T2 = T1 + 0,1 T1;

T2 - T1 = 0,1 T1;

(T2 - T1) / T1 = 0,1 = 10/100;

(T2 - T1) / T1 = 10%.

La tensione deve aumentare del 10%.

Ciao @ris