[Risolto] Proplema fisica

vo = 100 km/h = 100 000 m/3600 s = 100 / 3,6 = 27,78 m/s.

v = 0 m/s (velocità finale).

a = ( v - vo) / t = (0 - 27,78) / 2,6;

a = - 27,78 / 2,6 = - 10,7 m/s^2; (decelerazione).

F = m * a = - 1400 * 10,7 = - 14980 N; forza dei freni.

Spazio di arresto:

S = 1/2 a t^2 + vo t;

S = 1/2 * (- 10,7) * 2,6^2 + 27,78 * 2,6 = 36 metri (circa).

Se la forza frenante dimezza, l'accelerazione dimezza:

a = (F/2) / m = (- 14980 / 2) / 1400 = - 5,35 m/s^2.

a = - 10,7 / 2 = - 5,35 m/s^2;

il tempo di frenata raddoppia;

t = (0 - vo) / a = - 27,78 / (- 5,35) = 5,2 secondi.

Spazio di frenata, raddoppia:

S = 1/2 * (- 5,35) * 5,2^2 + 27,78 * 5,2 = 72 m (circa);

Formula per lo spazio di frenata:

se a dimezza, S raddoppia.

S = - vo^2 / (2a) = - 27,78^2 / [2 * (-5,35)] = 72 m. 

Ciao @jackson

Non capisco perché mi voti negativamente @jackson  non ti va bene la risposta? 

Un'automobile sportiva di 1400 kg che viaggia alla velocità di 100 km/h riesce a fermarsi in 2,6 s. Supponendo costante l'accelerazione, calcola la forza che esercitano i freni. Come cambierebbe lo spazio d'arresto se i freni esercitassero la metà della forza calcolata al punto precedente?

---------------------------------------------------------------------------------

1^ parte: Cinematica

 Vo = 100km/h=100/3.6 m/s ; t=2.6 s tempo impiegato

a=variazione di velocità/ tempo impiegato = 100/3.6/2.6 = 1250/117 m/s^2 (= 10.684m/s^2)

Spazio di arresto: s=Vo*t-1/2·a·t^2 =100/3.6·2.6 - 1250/117·2.6^2/2 = 325/9 m (circa 36.11 m) 

2^ parte: Dinamica

M=1400 kg

F=forza frenante= M*a =1400·1250/117 = 1750000/117 -----> F=14957 N (circa)

--------------------------------------

Come cambierebbe lo spazio d'arresto se i freni esercitassero la metà della forza calcolata al punto precedente?

R: lo spazio di arresto sarebbe superiore!

La forza di arresto se si dimezza, farebbe dimezzare pure l'accelerazione ( F = M*a) e farebbe raddoppiare il tempo di frenata. Quindi bisogna rifare i conti dal  punto di vista cinematico.

Il tempo impiegato non sarebbe più lo stesso:

tempo impiegato= variazione di velocità/ (a/2)=5.2 s

Spazio di arresto= Vo*t-1/2*(a/2)*t^2=100/3.6·5.2 - 1/2·(10.684/2)·5.2^2 = 72.22 m 

(contro i 36.11 m trovati in precedenza: raddoppia)

Un'automobile sportiva di massa m = 1400 kg che viaggia alla velocità di 100 km/h riesce a fermarsi in 2,6 s. Supponendo costante l'accelerazione, calcola la forza che esercitano i freni. Come cambierebbe lo spazio d'arresto se i freni esercitassero la metà della forza calcolata al punto precedente?

accelerazione a = ΔV/Δt = (0-100/(3,6*2,6) = -10,684 m/sec^2

forza F = m*a = -10,684*1400 = -15,0 kN..il segno meno significa opposizione al verso del moto 

0-V^2 = 2*a*d 

a pari velocità V, se forza ed accelerazione dimezzano, raddoppia la distanza