Per trasmettere lungo una corda tesa con una forza di 45,0 N un'onda sinusoidale con lunghezza d'onda di $35,0 \mathrm{~cm}$ e ampiezza $4,75 \mathrm{~cm}$, occorre fornire una potenza di $250 \mathrm{~W}$.
Trova la massa di un tratto di corda pari alla lunghezza d'onda, sapendo che l'onda si sposta sulla corda alla velocità di $21,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
$$
[26,0 \mathrm{~g}]
$$
222
punti
Livello 1
Potenza = 250 W; (energia/secondo);
v = 21,0 m/s
frequenza dell'onda:
f = v / lambda = 21,0 / 0,35 = 60 Hz,
T = 1/f = 1/60 = 0,017 s;
E = P * T = 250 * 0,017 = 4,17 J;
A = 4,75 cm = 4,75 * 10^-2 m;
Energia dell'onda: E = 1/2 * (omega)^2 * m * A^2;
E = 1/2 (2 * 3,14 * f)^2 * m * A^2;
E = 1/2 * (4 * 9,86 * 60^2) * m * (4,75 * 10^-2)^2;
E = m * 160,2 J;
m * 160,2 = 4,17 J;
m = 4,17 / 160,2 = 0,026 kg = 26 grammi (massa della lunghezza della corda lunga come lambda).
F t = forza di tensione = 45,0 N;
m / L = densità lineare;
v = radice(Ft / densità);
v^2 = 45,0 / densità;
densità = 45 / 21^2 = 0,102 kg/metro;
63691
punti
Genius I
@mg grazie mille, avevo sbagliato la formula finale. Buona serata.
