REALTÀ E MODELLI Progetto di una scala
Per il progetto di una scala è stato richiesto di disporre 9 gradini per ogni rampa e di attenersi alla legge di Blondel:
$$
2 a+p=63
$$
dove $a$ e $p$ indicano, rispettivamente, la alzata e la pedata di ogni gradino.
a. Calcola la pendenza della scala (il coefficiente angolare della retta obliqua in figura espresso in percentuale).
b. Calcola la distanza tra il vertice superiore del primo gradino e il vertice superiore del nono gradino.
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Livello 2
Ciao di nuovo.
calcolo alzata:
a = 150/9------> a = 50/3 cm
Quindi la pedata: 2·(50/3) + p = 63--------> p = 89/3 cm
Il coefficiente angolare della retta che segue il profilo dei vertici dei gradini è quindi:
m = a/p-----> m = 50/3/(89/3)-----> m = 0.5617977528-----> m=56.2%
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La distanza fra un vertice e quello successivi è pari a:
√(a^2 + p^2) di cui se ne devono considerare 8, quindi
d = 8·√((50/3)^2 + (89/3)^2)---------d = 272.2 cm
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Genius II
Se 9*a = 150 cm e il doppio dell'alzata più la pedata dev'essere un braccio francese, allora
* (a = 50/3) & (2*50/3 + p = 63) ≡ (a, p) = (50/3, 89/3)
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La pendenza m è la tangente dell'inclinazione
* m = a/p = 50/89 =
= 0.(561797 752808 988764 044943 820224 719101 123595 50) ~= 56%
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la distanza d richiesta è otto volte l'ipotenusa relativa ai cateti (a, p)
* d = 8*√((50/3)^2 + (89/3)^2) = (8/3)*√10421 ~= 272.222 ~= 272 cm
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Genius I
