Profitto

@filomenarusso + @federica00 + p.c. @sosmatematica
Non riesco a comprendere l'utilità di usare due diverse identità per poi essere ultrariconoscibile pubblicando gli stessi errori sia ortografici che semantici.
Probabilmente il pubblicare due volte la stessa cosa
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/18161/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/18162/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/18167/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/18166/
per ciascuno dei due pseudonimi ti ha dato qualche strana soddisfazione della quale però io, al posto del sito @sosmatematica e di chi lo gestisce, diffiderei un po': avere fra i miei utenti uno psicopatico che simula due diverse fanciulle mi lascerebbe perplesso.
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Venendo al problema, è l'equilibrio fra domanda e offerta a stabilire il prezzo
* 256/(p + 2) - 6 = 2*p - 18 ≡ p = 14
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Poiché le pantofole si producono a paia e non a pezzi singoli il limite di 600 pantofole vuol dire 300 paia, il "costo friabile" è di 12 €/paio e il prezzo di vendita è di 28 €/paio.
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Il profitto y dipende dalla produzione x [con 0 <= x <= 300] in quanto differenza fra
* ricavo = 28*x
e
* costo = 850 + 12*x
cioè
* y = 28*x - (850 + 12*x) ≡ y = 16*x - 850
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Quindi il modello matematico della situazione descritta in narrativa è il sistema
* (y = 16*x - 850) & (0 <= x <= 300)
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A & B: massimo profitto
Poiché la retta "y = 16*x - 850" ha pendenza "16 > 0" il passimo profitto si ha per la massima produzione
* y = 16*300 - 850 = 3950
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C: profitto zero
* y = 16*x - 850 = 0 ≡ x = 425/8 = 53.125
quindi
* producendo 53 paia si è in perdita
* producendo 54 paia si è in attivo