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[Risolto] Problema di calcolo combinatorio

  

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Ginnastica ritmica La World Cup di ginnastica ritmica è una competizione internazionale di esercizi, sia a squadre sia individuali, da eseguire con uno o più dei seguenti attrezzi: nastro, clavette, palla, fune e cerchio. La gara a squadre prevede che ogni squadra, composta da cinque ginnaste, presenti due esercizi: uno con un solo attrezzo e uno con due attrezzi.
a. Quante sono le possibili scelte degli attrezzi per i due esercizi a squadre?

La scelta degli attrezzi da usare nei due esercizi avviene ogni quattro anni. Contestualmente vengono scelti anche quattro dei cinque attrezzi da impiegare nelle gare individuali.
b. Quante sono le scelte possibili in entrambi i casi?
Alla competizione con le clavette hanno partecipato 20 ginnaste, di cui tre russe, due italiane e due ucraine. Le altre nazioni hanno partecipato con al più due ginnaste. Da regolamento, dopo la prima giornata, in base ai punteggi ottenuti, vanno in finale solo le prime 8 ginnaste, ma non più di due per nazione.
c. Quante sono le classifiche possibili delle prime 8 ginnaste che passano alla fase successiva?
d. Quante sono le classifiche possibili se sai che vanno in finale due russe, un'ucraina e un'italiana?

Non riesco a capire questo esercizio aiutatemi per favoree

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a) Non ho capito se vuoi abbinare le atlete agli attrezzi.

In questo caso 5! = 120.

E' consentito che un'atleta abbia due attrezzi uguali ?

Se non é permesso, 10*8*6*4*2 = 3840

Altrimenti, 10*9*8*7*6 = 30240

b) mi butto, non é molto chiaro.

Per gli individuali C(5,4) = 5

e dovresti moltiplicare i precedenti per questo
essendo gli abbinamenti con assortimento indipendente.

c) a D(20,8) (tutte quelle possibili) 5079110400

devi sottrarre C(3,3)*C(17,5)* 8! (quelle con tre russe) 249500160

4 829 610 240

d) 2r + 1u + 1i

 

C(3,2)*C(2,1)*C(2,1) * 4! =

= 6*2*2 * 24 = 576

 



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