[Risolto] Problemino di geometria

Si tratta di usare la proprietà dei quadrilateri inscritti che dice che due angoli alla circonferenza opposti sono supplementari, quindi nel nostro caso $ x + B\hat{A}D = 180 = \pi $.
Dobbiamo quindi trovare quanto vale $ B \hat{A}D $. Questo angolo è un angolo interno del triangolo $ BAD $, che è isoscele perchè i lati $ BA $ e $ AD $ sono congruenti per ipotesi. Dato che è un triangolo isoscele, quindi, gli angoli alla base sono congruenti e quindi $ A\hat{B}D = 57 $. Allora usando la proprietà della somma degli angoli interni di un triangolo, $ 180 = B \hat{A}D + 57 + 57 \ \Rightarrow \ B \hat{A}D = 180 -57 - 57 = 66 $.
Quindi $ x = 180- B \hat{A}D = 180-66 =114 $