Problemi sul calcolo dell’area di un triangolo

A= (a²/2)*6*5*(1/5) = 3a²

Area = AB * CH / 2;

sen (b) = 1/5;

nel triangolo rettangolo CHB il seno di b è definito come il cateto opposto all'angolo (CH) diviso l'ipotenusa (BC);  BC = 5a.

CH / BC = sen(b);

CH = altezza del triangolo:

CH = BC * sen(b);

CH = 5a * 1/5 = a, (altezza del triangolo);

Area = 6a * a / 2 = 3a^2.

Ciao @sostanca5

Altezza CH = BC*sin B = 5a*1/5 = 1,0a

area ABC = AB*CH/2 = 6a*a/2 = 3a^2

AB=6η=c

BC=5η= a

A=1/2·a·c·SIN(β) = 1/2·5·η·6·η·1/5 = 3·η^2

Determina l’area del triangolo ABC di cui sono noti gli elementi indicati:

AB=6a

BC=5a

sinABC= 1/5

[soluzione: 3a^2]

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$\small\text{ABC è l'angolo compreso tra i due lati, quindi:}$

$\small\text{Area del triangolo conoscendo due lati e l'angolo compreso: }$

$\small A= \dfrac{AB·BC·\sin(\widehat{ABC})}{2}\quad\text{(formula di Briggs per l'area)}$

$\small A= \dfrac{6a·5a·\dfrac{1}{5}}{2}$

$\small A= \dfrac{30a^2·\dfrac{1}{5}}{2}$

$\small A= \dfrac{\cancel{30}^6a^2·\dfrac{1}{\cancel5_1}}{2}$

$\small A= \dfrac{6a^2}{2}$

$\small A= \dfrac{\cancel6^3a^2}{\cancel2_1}$

$\small A= 3a^2$