1)un oggetto ha la forma di una piramide quadrangolare regolare. lo spigolo di base è lungo 20 cm e l'apotema misura 26 cm. calcola la misura dell'altezza di tale oggetto.
2) in spagna c'è un monumento avente la forma di una piramide quadrangolare regolare. l'area di base è 36 m^2 e l'altezza misura 4 m. qual'è l'area laterale della fontana?
66
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Livello 1
Ciao,
1)
consideriamo la piramide in figura.
Dati:
L=20 cm
a=26 cm
Calcoliamo il raggio:
$r=L2=10 cm$
Calcoliamo l'altezza della piramide, con il teorema di Pitagora:
$h=\sqrt{a^2-r^2}=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24 cm$
L'altezza dell'oggetto misura 24 cm
2)
Consideriamo la piramide in figura.
Dati:
$A_b=36 m^2$
$h=4 m$
Calcoliamo il lato di base:
$L=\sqrt{A_b}=\sqrt{36}=6 cm$
Calcoliamo il perimetro di base:
$P=L \cdot4=6\cdot4=24 cm$
Calcoliamo il raggio:
$r=L2=3 cm$
Calcoliamo l'apotema della piramide, con il teorema di Pitagora:
$a=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5 cm$
Calcoliamo l'area laterale della piramide:
$A_l==(P\times a)2=60 m^2$
L'area laterale della fontana è di $60m^2$
saluti ?
3824
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Livello 3
1
h = √ap^2-(L/2)^2 = √26^2-10^2 = √676-100 = √576 = 24 cm
2
lato L = √36 = 6 m
h = 4
apot. = √(L/2)^2+h^2 = √3^2+4^2 = 5 m
area lat = per. *apot. /2 = 6*4*5/2 = 60 m^2
142412
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Genius III
