In un triangolo rettangolo, l’ipotenusa misura 1000a è la proiezione di un cateto su di essa è i 16/25 dell’ ipotenusa stessa. Calcola l’area del triangolo
In un triangolo rettangolo, l’ipotenusa misura 1000a è la proiezione di un cateto su di essa è i 16/25 dell’ ipotenusa stessa. Calcola l’area del triangolo
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Livello 0
Ipotenusa=1000a
Proiezione di un cateto su ipotenusa=16/25·1000·a = 640·a
cateto relativo con 1° teorema di Euclide:
c^2 = 640·a·1000·a-------> c = 800·a (a>0)
Proiezione altro cateto su ipotenusa:
1000·a - 640·a = 360·a
Altro cateto ancora 1° teorema di Euclide:
c^2 = 360·a·1000·a------>c = 600·a
Area=1/2·800·a·600·a = 240000·a^2
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Genius III
@lucianop grazie
In un triangolo rettangolo, l’ipotenusa i misura 1.000a e la proiezione p2 di un cateto su di essa è i 16/25 dell’ ipotenusa stessa. Calcola l’area A del triangolo
p2 = 1000a*16/25 = 640a
p1 = a(1000-640) = 360a
h = √p1*p2 = 10√64*36 = 10*8*6 = 480a
area A = 480a*1000a/2 = 240.000a^2
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Genius III