[Risolto] PROBLEMI MOTO UNIFORMEMENTE ACCELLERATO

0< t < 3,0 s;

a1 = (20 - 0) / (3,0 - 0) = 20/3 = 6,67 m/s^2;

S1 = 1/2 a t1^2 = 6,67 * 9 / 2 = 30 m; (spazio di  A in 3 secondi);

a2 = (15 - 0) / (3,0 - 0) = 5 m/s;

S2 = 1/2 * 5 * 3^2 = 22,5 m; (spazio di B in 3 secondi).

3 < t < 4 ; moto uniforme per A; S = v * t;

S1 = 20 * 1 = 20 m; (A)

S2 = 1/2 a t^2 +vo t

S2 = 1/2 * 5 * (4 - 3)^2 +15 * (4 - 3) = 2,5 + 15 = 17,5 m; (B)

5< t < 6; Moto uniforme per A e per B;

S1 = 20 * (6 - 5) = 20 m; (A)

SB = 25 * (6 - 5) = 25 m; (B);

al tempo t = 4,0 s, B sorpassa A; hanno la stessa velocità, ma b accelera fino a 25 m/s;

 B ha una velocità di 25 m/s;

a 4,0 s A ha percorso SA = 30 + 20 = 50 m;

B ha percorso SB = 1/2 * 5 * 4^2 = 40 m; è indietro di 10 m;

da 4 s a  5 s A percorre  altri 20 m;

SA = 70 m; (a 5 s);

B accelera ancora fino a  5 s;

1/2 * 5 * 5^2 = 62,5 m; (B)

da    5 s a 6 s; A percorre 20 * 1 = 20 m; SA = 70 + 20 = 90;

B percorre 25 * 1 = 25 m; SB = 62,5 + 25 = 87,5 m;

da 6 a 7;

SA = 90 + 20 = 110 m;

SB = 87,5 + 25 = 112,5 m;

 

@giulyinve08  ciao.

 

 

In un diagramma (v:t) lo spazio percorso è pari all'area sottesa dalla curva nell'intervallo di tempo considerato.

Es:

Intervallo 0<t<3

Devo calcolare l'area di due triangoli avente base = 3 ed altezze rispettivamente hB=15 ed hA=20

Quindi:

SA= 20*3/2 = 30 m

SB= 15*3/2 = 22,5 m

 

Intervallo 3<t<4

Spazio percorso da A= area di un rettangolo di base = 1 e altezza hA=20. Quindi:

SA= 20 m

 

Spazio percorso da B= area di un trapezio avente base minore b=15, base maggiore B=20 e altezza HB=1

SB= (15+20)/2 = 17,5 m

 

Lascio il calcolo nell'intervallo (4;5)

 

Intervallo 5<t<6

Devo calcolare l'area di due rettangoli di base = 1 ed altezze rispettivamente hB=25 ed hA=20

Quindi:

SA = 20 m

SB = 25 m

 

Possiamo quindi determinare lo spazio percorso da preda e predatore durante i 6 secondi

Sa= 90 m

SB= 87,5 m