Mi aiutate a risolvere un problema di 2 superiore?

m + f + c + b = 30

f + b = m/2

f + c = 2b

f >= 1

 

m + m/2 + c = 30

c = 30 - 3/2 m

m + 2b + b = 30

3b = 30 - m

b = 10 - m/3

f = m/2 - b = m/2 + m/3 - 10 = 5/6 m - 10 >= 1

5/6 m = 10 + f

m = 6/5 (10 + f) = 12 + 6/5 f

f deve essere un multiplo di 5: se é 5,

f = 5 => m = 18, b = 4 e c = 30 - 3/2*18 = 3

se f = 10.

m = 24, b = 2 e c = 30 - 3/2*24 = -6 => no.

Quindi i matematici sono 18.

 

PER COM'E' SCRITTO, RISULTA INDETERMINATO.
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Assegnare un simbolo al numero di scienziati di ciascuna categoria:
* b = numero di biologi
* c = numero di chimici
* f = numero di fisici
* m = numero di matematici
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Tradurre in espressioni algebriche, nei termini dei simboli assegnati, i dati descritti in narrativa:
* "partecipano 30 scienziati" ≡ b + c + f + m = 30
* "I fisici e i biologi, insieme, sono la met`a dei matematici" ≡ m = 2*(b + f)
* "i fisici e i chimici, insieme, sono il doppio dei biologi" ≡ c + f = 2*b
* "di fisici ce n’`e almeno uno" ≡ f > 0
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Scrivere il modello matematico del problema mettendo a sistema tutte le espressioni algebriche ottenute dalla traduzione:
* (b + c + f + m = 30) & (c + f = 2*b) & (m = 2*(b + f)) & (f > 0)
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Manipolare il modello fino al risultato richiesto:
* (b + c + f + m = 30) & (c + f = 2*b) & (m = 2*(b + f)) & (f > 0) ≡
≡ (b + 2*b + 2*(b + f) = 30) & (c + f = 2*b) & (m = 2*(b + f)) & (f > 0) ≡
≡ (f = (5/2)*(6 - b)) & (f > 0) & (c + f = 2*b) & (m = 2*(b + f)) ≡
≡ (f = (5/2)*(6 - b)) & (b < 6) & (c + f = 2*b) & (m = 2*(b + f)) ≡
≡ (b + f = (3/2)*(10 - b)) & (b < 6) & (c + f = 2*b) & (m = 2*(b + f)) ≡
≡ (m = 3*(10 - b)) & (b < 6) & (b + f = (3/2)*(10 - b)) & (c + f = 2*b)
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* b = numero di biologi
non può essere negativo, ma zero sì: se nessuno degl'iscritti si presenta; perciò, per ciascun lecito valore di b da zero a cinque si hanno sei possibili risposte al quesito
* {b, m} in {{0, 30}, {1, 27}, {2, 24}, {3, 21}, {4, 18}, {5, 15}}