1) In un trapezio rettangolo ABCD la diagonale AC è perpendicolare al lato obliquo BC. L'altezza del trapezio è 10 cm e l'angolo acuto adiacente alla base maggiore è di 40°. Determina perimetro e area del trapezio.
2) Determina l'area di un rombo, il cui lato è lungo 12 cm, sapendo che gli angoli acuti del rombo hanno ampiezza di 42°.
Grazie mille
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@pinco_pallino puoi usare la trigonometria oppure no?
@Sebastiano Si con la trigonometria
1) In un trapezio rettangolo ABCD la diagonale AC è perpendicolare al lato obliquo BC. L'altezza del trapezio è 10 cm e l'angolo acuto adiacente alla base maggiore è di 40°. Determina perimetro e area del trapezio.
CH = 10 cm = h
CH / BH = tan 40°
BH = CH / tan 40° = 10/0,839 = 11,9 cm
BC = √CH^2+BH^2 = √10^2+11,9^2 = 15,6 cm = ℓ
angolo CAB = 90-40 = 50°
BC = AB*sen 50°
AB = BC/sen 50° = 15,6/0,766 = 20,3 cm = B
CD = AB-BH = 20,3-11,9 = 8,4 cm = b
area = (B+b)*h/2 = (20,3+8,4)*5 = 144 cm^2
perim. = B+b+h+ℓ = 20,3+8,4+15,6+10 = 54,3 cm
2) Determina l'area di un rombo, il cui lato è lungo 12 cm, sapendo che gli angoli acuti del rombo hanno ampiezza di 42°.
d2/2 = 12*sen 21° = 4,30 cm
d1/2 = 12*cos 21° = 11,2 cm
area = d1/2*d2/2*2 = 4,30*11,2*2 = 96,3 cm^2
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