Problemi geometrici con disequazioni

@Fratt

2(x-2+5x-1)

12x -6 = 2p

sostituendo :

12x = 48

x' = 48/12 = 4,0

12x = 126

x'' = 132/12 = 11,0 

x' < x < x''

4 < x < 11

Devi scrivere un sistema di disequazioni lineari e risolverlo.

{2·((x - 2) + (5·x - 1)) ≥ 42

{2·((x - 2) + (5·x - 1)) ≤ 126

quindi:

{12·x - 6 ≥ 42

{12·x - 6 ≤ 126

ottieni:

{x ≥ 4

{x ≤ 11

Quindi la soluzione del sistema è: [4 ≤ x ≤ 11]

* il valore v sia ALMENO u ≡ v >= u
* il valore v sia AL MASSIMO w ≡ v <= w
---------------
Il perimetro p del rettangolo di lati (b, h) è
* p = 2*(b + h)
---------------
"il perimetro sia di almeno 42 e al massimo 126"
* 42 <= p <= 126 ≡
≡ 42 <= 2*(b + h) <= 126 ≡
≡ 21 <= b + h <= 63
---------------
Con
* (b, h) = (x - 2, 5*x - 1)
si ha
* 21 <= b + h <= 63 ≡
≡ 21 <= x - 2 + 5*x - 1 <= 63 ≡
≡ 21 <= 3*(2*x - 1) <= 63 ≡
≡ 7 <= 2*x - 1 <= 21 ≡
≡ 8 <= 2*x <= 22 ≡
≡ 4 <= x <= 11
che è proprio il risultato atteso.