In un trapezio $A B C D$, l'altezza è la metà della base maggiore $A B$, la base minore $C D$ è $2 cm$ in meno della base maggiore e la somma delle due basi è $14 cm$.
a. Determina la lunghezza delle basi e dell'altezza.
b. Sia $P$ il punto sulla diagonale $A C$ tale che $A P \cong 3 P C$. Da $P$ traccia la retta parallela alle basi del trapezio, che interseca il lato obliquo $B C$ in $E$ e il lato obliquo $A D$ in F. Calcola l'area del trapezio $A B E F$.
a. $A B=8 cm , C D=6 cm$, altezza $=4 cm ;$ b. $\left.\frac{87}{4} cm ^{2}\right]$
