Un triangolo $A B C$, isoscele sulla base $A B$, ha perimetro $32 a$ e la misura della base $A B$ supera di $2 a$ quella dei lati obliqui.
a. Determina le misure dei lati del triangolo.
b. Sia $P$ un punto sul lato $A C$; determina la distanza di $P$ da $A$ in modo che, condotta da $C$ la parallela a $P B$ e indicato con $Q$ il punto d'intersezione di tale parallela con la retta $A B$, sia verificata la relazione:
$$
\overline{A P}+\frac{1}{6} \overline{B Q}=7 a
$$
[a. $\overline{A B}=12 a, \overline{A C}=\overline{B C}=10 a ;$ b. $\overline{A P}=4 a \vee \overline{A P}=5 a$ ]
